Ngân hàng bài tập
C
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^3-8x^2+16x-9\) trên đoạn \([1;3]\).
 | \(\max\limits_{[1;3]}f(x)=5\) |
 | \(\max\limits_{[1;3]}f(x)=\dfrac{13}{27}\) |
 | \(\max\limits_{[1;3]}f(x)=-6\) |
 | \(\max\limits_{[1;3]}f(x)=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(y'=3x^2-16x+16\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=4 &\notin[1;3]\\ x=\dfrac{4}{3} &\in[1;3]\end{array}\right.\)
Ta có \(f(1)=0\), \(f\left(\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{13}{27}\), \(f(3)=-6\).
Vậy \(\max\limits_{[1;3]}f(x)=\dfrac{13}{27}\).