Ngân hàng bài tập
C
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2x^3+3x^2-12x+2\) trên đoạn \([-1;2]\).
 | \(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=10\) |
 | \(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=6\) |
 | \(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=11\) |
 | \(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=15\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(y'=6x^2+6x-12\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1 &\in[-1;2]\\ x=2 &\in[-1;2]\end{array}\right.\)
Ta có \(f(-1)=15\), \(f(1)=-5\), \(f(2)=6\).
Vậy \(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=15\).