Ngân hàng bài tập
C
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x(5-2x)^2\) trên đoạn \([0;3]\) là
 | \(\dfrac{250}{3}\) |
 | \(0\) |
 | \(\dfrac{250}{27}\) |
 | \(\dfrac{125}{27}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(y=4x^3-20x^2+25x\).
Suy ra \(y'=12x^2-40x+25\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=\dfrac{5}{2} &\in[0;3]\\ x=\dfrac{5}{6} &\in[0;3]\end{array}\right.\)
Vậy \(\max\limits_{[0;3]}f(x)=\dfrac{250}{27}\).