Ngân hàng bài tập
B
Với những giá trị nào của \(x\) thì hai hàm số \(y=\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\) và \(y=\tan2x\) có giá trị bằng nhau?
 | \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
\tan2x=\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\Leftrightarrow&2x=\dfrac{\pi}{4}-x+k\pi\\
\Leftrightarrow&3x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\
\Leftrightarrow&x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}.
\end{aligned}\)
Ta có thể dùng chức năng r trên máy tính cầm tay (với \(k=1\)) để kiểm tra từng phương án.