Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta\colon x+2y-6=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta'\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm \(O\) góc \(90^\circ\).
 | \(2x-y+6=0\) |
 | \(2x+y+6=0\) |
 | \(2x+y-6=0\) |
 | \(2x-y-6=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\mathrm{Q}_{\left(O,90^\circ\right)}\colon\begin{cases}
x'=-y\\ y'=x.
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
y=-x'\\ x=y'.
\end{cases}\)
Thay vào \(\Delta\) ta được $$y'+2\left(-x'\right)-6=0\Leftrightarrow-2x+y-6=0.$$
Vậy \(\Delta'\colon2x-y+6=0\).