Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(d\colon x-y+1=0\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay \(\mathrm{Q}_{\left(O,90^\circ\right)}\). Phương trình của đường thẳng \(\Delta\) là
 | \(x+y+1=0\) |
 | \(x+y-2=0\) |
 | \(x+y-1=0\) |
 | \(x+y+2=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\mathrm{Q}_{\left(O,90^\circ\right)}\colon\begin{cases}
x'=-y\\ y'=x.
\end{cases}\)
Vì đường thẳng \(d\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay \(\mathrm{Q}_{\left(O,90^\circ\right)}\) nên $$\begin{aligned}
d\colon&x'-y'+1=0\\
\Leftrightarrow&-y-x+1=0\\
\Leftrightarrow&x+y-1=0.
\end{aligned}$$Vậy \(\Delta\colon x+y-1=0\).