Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(2;0)\) và \(N(0;2)\). Phép quay tâm \(O\) biến điểm \(M\) thành điểm \(N\) có góc quay là
 | \(\varphi=-90^\circ\) |
 | \(\varphi=90^\circ\) hoặc \(\varphi=45^\circ\) |
 | \(\varphi=90^\circ\) |
 | \(\varphi=90^\circ\) hoặc \(\varphi=270^\circ\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}\colon\begin{cases}
x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi.
\end{cases}\)
Vì \(N\) là ảnh của \(M\) qua phép quay \(\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}\) nên $$\begin{cases}
0=2\cos\varphi-0\sin\varphi\\ 2=2\sin\varphi+0\cos\varphi.
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
\cos\varphi=0\\
\sin\varphi=1
\end{cases}$$Suy ra \(\varphi=90^\circ\).