Ngân hàng bài tập
S
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(a\colon2x+y+5=0\) và \(b\colon x-2y-3=0\). Phép quay góc \(\varphi\,\left(0^\circ\leq\varphi\leq180^\circ\right)\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia có số đo là
 | \(45^\circ\) |
 | \(60^\circ\) |
 | \(90^\circ\) |
 | \(120^\circ\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
- Đường thẳng \(a\) có một vectơ pháp tuyến \(\vec{u}=(2;1)\).
- Đường thẳng \(b\) có một vectơ pháp tuyến \(\vec{v}=(1;-2)\).
Ta có \(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{2\cdot1+1\cdot(-2)}{\sqrt{2^2+1^2}\cdot\sqrt{1^2+(-2)^2}}=0\).
Suy ra \(\left(\vec{u},\vec{v}\right)=90^\circ\).
Vậy \(\varphi=90^\circ\).