Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(a\colon4x+3y+5=0\) và \(b\colon x+7y-4=0\). Phép quay góc \(\varphi\,\left(0^\circ\leq\varphi\leq180^\circ\right)\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia có số đo là
![]() | \(45^\circ\) |
![]() | \(60^\circ\) |
![]() | \(90^\circ\) |
![]() | \(120^\circ\) |
Chọn phương án A.
Ta có \(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{4\cdot1+3\cdot7}{\sqrt{4^2+3^2}\cdot\sqrt{1^2+7^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
Suy ra \(\left(\vec{u},\vec{v}\right)=45^\circ\).
Vậy \(\varphi=45^\circ\).