Ngân hàng bài tập
A
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2\cos^2x=1\)?
 | \(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) |
 | \(2\sin x+\sqrt{2}=0\) |
 | \(\tan x=1\) |
 | \(\tan^2x=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $$\begin{aligned}
2\cos^2x=1\Leftrightarrow&\cos^2x=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow&\dfrac{1}{\cos^2x}=2\\
\Leftrightarrow&1+\tan^2x=2\\
\Leftrightarrow&\tan^2x=1.
\end{aligned}$$Vậy \(\tan^2x=1\) là phương trình cần tìm.