Chọn phương án A.

Ta có

• \(\tan^2\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)+\sqrt{3}=0\)
• \(\tan^2\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)+\sqrt{3}=0\)

Suy ra \(x=-\dfrac{2\pi}{3}\) và \(x=-\dfrac{3\pi}{4}\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy \(x=-\dfrac{2\pi}{3}\) là nghiệm âm lớn nhất cần tìm.