Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), có \(BC=a\sqrt{3}\). Tính \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}\).
 | \(3a^2\) |
 | \(-\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\) |
 | \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\) |
 | \(-3a^2\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}&=-\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}\\
&=-CA\cdot CB\cdot\cos\widehat{ACB}\\
&=-\left(a\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}\right)\cdot a\sqrt{3}\cos45^\circ\\
&=-3a^2.
\end{aligned}\)