Ngân hàng bài tập
B
Tập nghiệm của phương trình \(2\sin^2x-\sin2x=0\) là
 | \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\left\{k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\left\{k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{eqnarray*}
&2\sin^2x-\sin2x&=0\\
\Leftrightarrow&2\sin^2x-2\sin x\cos x&=0\\
\Leftrightarrow&\sin x\left(\sin x-\cos x\right)&=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \sin x=\cos x\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi.\end{array}\right.
\end{eqnarray*}\)