Ngân hàng bài tập
B
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \((m-2)\sin2x=m+1\) nhận \(x=\dfrac{\pi}{12}\) làm nghiệm.
 | \(m\neq2\) |
 | \(m=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}-2}\) |
 | \(m=-4\) |
 | \(m=-1\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Vì \(x=\dfrac{\pi}{12}\) là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có $$\begin{eqnarray}
&(m-2)\sin2x&=m+1\\
\Leftrightarrow&(m-2)\sin\left(2\cdot\dfrac{\pi}{12}\right)&=m+1\\
\Leftrightarrow&(m-2)\cdot\dfrac{1}{2}&=m+1\\
\Leftrightarrow&m-2&=2m+2\\
\Leftrightarrow&-4&=m.
\end{eqnarray}$$Vậy \(m=-4\) là giá trị cần tìm.