Ngân hàng bài tập
B
Phương trình \(\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}=2\) tương đương với phương trình nào sau đây?
 | \(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
 | \(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
 | \(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
 | \(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{eqnarray*}
&\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}&=2\\
\Leftrightarrow&\dfrac{1}{2}\sin{x}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos{x}&=1\\
\Leftrightarrow&\cos\dfrac{\pi}{3}\sin{x}+\sin\dfrac{\pi}{3}\cos{x}&=1\\
\Leftrightarrow&\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)&=1.
\end{eqnarray*}\)