Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$$
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện xác định: $$\begin{aligned}\sin x-\cos x\neq0\Leftrightarrow&\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\neq0\\ \Leftrightarrow&x-\dfrac{\pi}{4}\neq k\pi\\ \Leftrightarrow&x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\end{aligned}$$Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\).