Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\cot\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sin2x$$
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
 | \(\mathscr{D}=\varnothing\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\).
Điều kiện xác định: $$\begin{aligned}\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\neq0\Leftrightarrow&2x-\dfrac{\pi}{4}\neq k\pi\\ \Leftrightarrow&2x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ \Leftrightarrow&x\neq\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\end{aligned}$$Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\).