Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=3\tan^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)$$
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{3\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).
Điều kiện xác định: $$\begin{aligned}\cos\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)\neq0\Leftrightarrow&\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ \Leftrightarrow&\dfrac{x}{2}\neq\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\\ \Leftrightarrow&x\neq\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\end{aligned}$$Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\).