Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{3\tan x-5}{1-\sin^2x}$$
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).
Điều kiện xác định:
\(\blacksquare\,\cos x\neq0\Leftrightarrow x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
\(\begin{aligned}\blacksquare\,1-\sin^2x\neq0\Leftrightarrow&\sin x\neq\pm1\\ \Leftrightarrow&x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\end{aligned}\)
Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\).