Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\sqrt{\sin x-1}\).
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện xác định: \(\sin x-1\geq0\Leftrightarrow\sin x\geq1\).
Vì \(\sin x\leq1,\,\forall x\in\mathbb{R}\) nên điều kiện trên chỉ thỏa mãn với $$\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$$Vậy tập xác định \(\mathscr{D}=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\).