Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{1-\sin2x}-\sqrt{1+\sin2x}$$
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
 | \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\) |
 | \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{13\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\) |
 | \(\mathscr{D}=\varnothing\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Điều kiện xác định:
- \(1-\sin2x\geq0\Leftrightarrow\sin2x\leq1\) (1).
- \(1+\sin2x\geq0\Leftrightarrow\sin2x\geq-1\) (2).
Vì \(-1\leq\sin\alpha\leq1,\,\forall\alpha\in\mathbb{R}\) nên điều kiện (1) và (2) luôn đúng với \(\forall x\in\mathbb{R}\).
Vậy tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\).