Ngân hàng bài tập
A
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $$\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$$có nghiệm.
 | \(\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}\) |
 | \(-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}\) |
 | \(-\dfrac{1}{3}\le m\le1\) |
 | \(\dfrac{1}{2}\le m\le1\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $$\begin{aligned}
&1^2+(m-1)^2\geq(2m-1)^2\\ \Leftrightarrow&-3m^2+2m+1\ge0\\
\Leftrightarrow&-\dfrac{1}{3}\le m\le1.
\end{aligned}$$