Ngân hàng bài tập
A
Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình $$2\sin x-\left(2m+2\right)\cos x=2m-3$$có nghiệm.
 | \(m<\dfrac{1}{20}\) |
 | \(m\ge\dfrac{1}{20}\) |
 | \(m\le\dfrac{1}{20}\) |
 | \(m>\dfrac{1}{20}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Phương trình đã cho có nghiệm khi $$\begin{eqnarray*}
&2^2+\left(2m+2\right)^2&\ge\left(2m-3\right)^2\\
\Leftrightarrow&4+4m^2+8m+4&\ge4m^2-12m+9\\
\Leftrightarrow&20m&\ge1\\
\Leftrightarrow&m&\ge\dfrac{1}{20}.
\end{eqnarray*}$$