Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;5)\) và \(\vec{b}=(3;-7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).
 | \(60^\circ\) |
 | \(45^\circ\) |
 | \(135^\circ\) |
 | \(120^\circ\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{eqnarray*}\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)&=&\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|}\\
&=&\dfrac{2\cdot3+5\cdot(-7)}{\sqrt{2^2+5^2}\cdot\sqrt{3^2+(-7)^2}}\\
&=&-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\end{eqnarray*}\)
Suy ra \(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=135^\circ\).