Ngân hàng bài tập
A
Phương trình \(\cos x-\left(m-1\right)\sin x=m+1\) có nghiệm khi
 | \(m\in\left[\dfrac{1}{4};+\infty\right)\) |
 | \(m\in\left[-1;2\right]\) |
 | \(m\in\left[-3;5\right]\) |
 | \(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $$\begin{eqnarray*}
&1+(m-1)^2&\ge(m+1)^2\\
\Leftrightarrow&4m-1&\le0\\
\Leftrightarrow&m\le\dfrac{1}{4}.
\end{eqnarray*}$$
Vậy \(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]\).