Chọn phương án B.

$$\begin{eqnarray*}
&\sin x+\sqrt{3}\cos x&=1\\
\Leftrightarrow&2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)&=1\\
\Leftrightarrow&\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)&=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})
\end{eqnarray*}$$
Trên khoảng \(\left(0;3\pi\right)\), phương trình có các nghiệm \(x_1=\dfrac{\pi}{2}\), \(x_2=\dfrac{5\pi}{2}\), \(x_3=\dfrac{11\pi}{6}\).