Ngân hàng bài tập
C
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $$3\sin3x-\sqrt{3}\cos9x=1+4\sin^33x$$
 | \(x=\dfrac{\pi}{2}\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{18}\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{24}\) |
 | \(x=\dfrac{7\pi}{54}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- \(3\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi}{2}\right)-\sqrt{3}\cos\left(9\cdot\dfrac{\pi}{2}\right)-1-4\sin^3\left(3\cdot\dfrac{\pi}{2}\right)=0\)
- \(3\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi}{18}\right)-\sqrt{3}\cos\left(9\cdot\dfrac{\pi}{18}\right)-1-4\sin^3\left(3\cdot\dfrac{\pi}{18}\right)=0\)
- \(3\sin\left(3\cdot\dfrac{7\pi}{54}\right)-\sqrt{3}\cos\left(9\cdot\dfrac{7\pi}{54}\right)-1-4\sin^3\left(3\cdot\dfrac{7\pi}{54}\right)=0\)
Vậy \(x=\dfrac{\pi}{2}\), \(x=\dfrac{\pi}{18}\) và \(x=\dfrac{7\pi}{54}\) đều là nghiệm của phương trình đã cho, trong đó \(x=\dfrac{\pi}{18}\) là số nhỏ nhất.