Chọn phương án D.

Điều kiện: \(\begin{cases}
\cos3x\neq0\\ \sin2x\neq0
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x\neq\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x\neq k\dfrac{\pi}{2}
\end{cases}\)

\(\begin{aligned}
\tan3x\cdot\cot2x=1\Leftrightarrow&\tan3x=\dfrac{1}{\cot2x}=\tan2x\\
\Leftrightarrow&3x=2x+k\pi\\
\Leftrightarrow&x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}
\end{aligned}\)

Họ nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.