Ngân hàng bài tập
B
Phương trình \(\cos2x+\sin^2x+2\cos x+1=0\) có nghiệm là
 | \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(x=\pi+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{eqnarray*}
&\cos2x+\sin^2x+2\cos x+1&=0\\
\Leftrightarrow&\left(2\cos^2x-1\right)+\left(1-\cos^2x\right)+2\cos x+1&=0\\
\Leftrightarrow&\cos^2x+2\cos x+1&=0\\
\Leftrightarrow&\cos x&=-1\\
\Leftrightarrow&x=\pi+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})
\end{eqnarray*}\)