Tìm tham số \(m\) để phương trình \(\sin x=m^2-2m+1\) vô nghiệm.
\(0< m<2\) | |
\(0\le m\le2\) | |
\(\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>1\end{array}\right.\) | |
\(\left[\begin{array}{l}m<0\\ m>2\end{array}\right.\) |
Chọn phương án D.
Vì \(-1\leq\sin x\leq1\) nên phương trình \(\sin x=m^2-2m+1\) vô nghiệm khi $$\begin{aligned}
\left[\begin{array}{l}m^2-2m+1<-1\\ m^2-2m+1>1\end{array}\right.\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}(m-1)^2<-1 &\text{(vô lý)}\\ m^2-2m>0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}m<0\\ m>2.\end{array}\right.
\end{aligned}$$