Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x+2}\). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;2]\). Khi đó \(4M-2m\) bằng
 | \(10\) |
 | \(6\) |
 | \(5\) |
 | \(4\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(y'=\dfrac{7}{(x+2)^2}>0,\,\forall x\in[0;2]\).
Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn \([0;2]\).
Khi đó \(\begin{cases}
M=\max\limits_{[0;2]}y=y(2)=\dfrac{5}{4}\\
m=\min\limits_{[0;2]}y=y(0)=-\dfrac{1}{2}.
\end{cases}\)
Vậy \(4M-2m=6\).