Ngân hàng bài tập
B
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=x-1+\dfrac{4}{x-1}\) trên khoảng \((1;+\infty)\).
 | \(m=5\) |
 | \(m=4\) |
 | \(m=2\) |
 | \(m=3\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(y'=1-\dfrac{4}{(x-1)^2}=\dfrac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=-1 &\notin(1;+\infty)\\ x=3 &\in(1;+\infty)\end{array}\right.\)
Vậy \(m=4\).