Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\) đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm \(1000\) đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm \(20\) kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá \(2000\) đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?
\(32.420.000\) đồng | |
\(32.400.000\) đồng | |
\(34.400.000\) đồng | |
\(34.240.000\) đồng |
Chọn phương án A.
Gọi \(x\) (nghìn đồng) là số tiền tăng thêm cho mỗi kg rau (\(x\geq0\)). Khi đó
Vậy số tiền thu được là $$\begin{aligned}
T&=(1000-20x)\cdot(30+x)+20x\cdot2\\
&=-20x^2+440x+30000.
\end{aligned}$$
Xét hàm số \(f(x)=-20x^2+440x+30000\) ta có
Vậy số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại thu được mỗi ngày là \(32.420.000\) đồng.