Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;6)\), \(B(x;-2)\) và \(C(2;y)\). Tính \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}\) theo \(x\) và \(y\).
 | \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+12\) |
 | \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\) |
 | \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+18\) |
 | \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=3x+6y-12\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\overrightarrow{OA}=(3;6)\), \(\overrightarrow{BC}=(2-x;y+2)\).
Khi đó $$\begin{eqnarray*}\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}&=&3(2-x)+6(y+2)\\ &=&-3x+6y+18.\end{eqnarray*}$$