Chọn phương án A.

\(V_{(O,-2)}\colon\begin{cases}
x'=-2x\\ y'=-2y
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x=-\dfrac{x'}{2}\\ y=-\dfrac{y'}{2}
\end{cases}\)

Thay vào phương trình đường tròn \((\mathscr{C})\) ta được $$\begin{aligned}
&\left(-\dfrac{x'}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{y'}{2}-3\right)^2=4\\
\Leftrightarrow&\dfrac{x'^2}{4}+\dfrac{\left(-y'-6\right)^2}{4}=4\\
\Leftrightarrow&x'^2+\left(y'+6\right)^2=16
\end{aligned}$$
Vậy \(\left(\mathscr{C}'\right)\colon x^2+(y+6)^2=16\).