Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho phép vị tự tâm \(I(2;3)\) tỉ số \(k=-2\) biến điểm \(M(-7;2)\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là
 | \((-10;2)\) |
 | \((20;5)\) |
 | \((18;2)\) |
 | \((-10;5)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- \(\overrightarrow{IM}=(-9;-1)\Rightarrow-2\overrightarrow{IM}=(18;2)\)
- \(\overrightarrow{IM'}=\left(x'-2;y'-3\right)\)
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
\overrightarrow{IM'}=-2\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow&\begin{cases}
x'-2=18\\ y'-3=2
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
x'=20\\ y'=5
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy \(M'(20;5)\).
Phép vị tự tâm $I(a;b)$ tỉ số $k$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x';y')$ với $$\begin{cases}x'=k(x-a)+a\\ y'=k(y-b)+b\end{cases}$$