Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).
 | \(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\) |
 | \(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\) |
 | \(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\) |
 | \(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(-3;-5)\), \(\overrightarrow{AC}=(2;-2)\). Khi đó: $$\begin{eqnarray*}\cos A&=&\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)\\
&=&\dfrac{-3\cdot2-5\cdot(-2)}{\sqrt{(-3)^2+(-5)^2}\cdot\sqrt{2^2+(-2)^2}}\\
&=&\dfrac{1}{\sqrt{17}}.\end{eqnarray*}$$