Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho phép vị tự tâm \(I(3;4)\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(A(1;2)\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là
 | \((-1;0)\) |
 | \((0;-2)\) |
 | \((2;0)\) |
 | \((5;6)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
- \(\overrightarrow{IA}=(-2;-2)\Rightarrow2\overrightarrow{IA}=(-4;-4)\)
- \(\overrightarrow{IA'}=\left(x'-3;y'-4\right)\)
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
\overrightarrow{IA'}=2\overrightarrow{IA}\Leftrightarrow&\begin{cases}
x'-3=-4\\ y'-4=-4
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
x'=-1\\ y'=0
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy \(A'(-1;0)\).
Phép vị tự tâm $I(a;b)$ tỉ số $k$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x';y')$ với $$\begin{cases}x'=k(x-a)+a\\ y'=k(y-b)+b\end{cases}$$