Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(A(1;-2)\) thành điểm \(A'(-5;1)\). Khi đó phép vị tự \(V\) đã cho biến điểm \(B(0;1)\) thành điểm \(B'\) có tọa độ là
 | \((0;2)\) |
 | \((12;-5)\) |
 | \((-7;7)\) |
 | \((11;6)\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
- \(\overrightarrow{AB}=(-1;3)\Rightarrow2\overrightarrow{AB}=(-2;6)\)
- \(\overrightarrow{A'B'}=\left(x'+5;y'-1\right)\)
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
\overrightarrow{A'B'}=2\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow&\begin{cases}
x'+5=-2\\ y'-1=6
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
x'=-7\\ y'=7
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy \(B'(-7;7)\).