Ngân hàng bài tập
B
Một học sinh giải phương trình \(\sqrt{5x+6}=x-6\) như sau:
- Điều kiện: \(5x+6\geq0\Leftrightarrow x\geq- \dfrac{6}{5}\).
- Bình phương hai vế: $$\begin{align*}&\,5x+6=(x-6)^2\\ \Leftrightarrow&\,x^2-17x+30=0\\ \Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=15\end{array}\right.\end{align*}$$
- Đối chiếu điều kiện, thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm là \(x=2\) và \(x=15\).
Cách giải trên
 | Đúng |
 | Sai từ Bước 1 |
 | Sai từ Bước 2 |
 | Sai từ Bước 3 |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình \(5x+6=(x-6)^2\) chỉ là phương trình hệ quả của phương trình đã cho.
Phương trình này có một nghiệm ngoại lai là \(x=2\).
Chúng ta có thể dùng chức năng r trên máy tính cầm tay để kiểm tra giá trị nào là nghiệm.