Ngân hàng bài tập
S

Từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm \(4\) chữ số khác nhau?

\(156\)
\(144\)
\(96\)
\(134\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
22:15 18/11/2020

Chọn phương án A.

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\).

\(\blacksquare\) Trường hợp \(d=0\):

  • Chọn \(d\): có \(1\) cách
  • Chọn \(a\): có \(5\) cách (\(a\neq d\))
  • Chọn \(b\): có \(4\) cách (\(b\neq a,d\))
  • Chọn \(c\): có \(3\) cách (\(c\neq a,d,b\))

Theo quy tắc nhân ta có \(1\cdot5\cdot4\cdot3=60\) số  (1).

\(\blacksquare\) Trường hợp \(d\neq0\):

  • Chọn \(d\): có \(2\) cách (\(d\in\{2;4\}\))
  • Chọn \(a\): có \(4\) cách (\(a\neq0\), \(a\neq d\))
  • Chọn \(b\): có \(4\) cách (\(b\neq a,d\))
  • Chọn \(c\): có \(3\) cách (\(c\neq a,d,b\))

Theo quy tắc nhân ta có \(2\cdot4\cdot4\cdot3=96\) số  (2).

Từ (1) và (2) suy ra có \(60+96=156\) số thỏa đề.