Ngân hàng bài tập
A
Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện của trường Đại học Đồng Tháp về sinh hoạt tại xã Mỹ Thuận, gồm có \(21\) đoàn viên nam và \(15\) đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia ba nhóm về ba ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có \(7\) đoàn viên nam và \(5\) đoàn viên nữ?
 | \(3\mathrm{C}_{36}^{12}\) |
 | \(\mathrm{C}_{36}^{12}\) |
 | \(3\mathrm{C}_{21}^7\mathrm{C}_{15}^5\) |
 | \(\mathrm{C}_{21}^7\mathrm{C}_{15}^5\mathrm{C}_{14}^7\mathrm{C}_{10}^5\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
- Chọn nhóm thứ nhất: có \(\mathrm{C}_{21}^7\mathrm{C}_{15}^5\) cách
- Chọn nhóm thứ nhất: có \(\mathrm{C}_{14}^7\mathrm{C}_{10}^5\) cách
- Chọn nhóm thứ ba: có \(\mathrm{C}_7^7\mathrm{C}_5^5=1\) cách
Vậy số cách chia theo đề là $$\mathrm{C}_{21}^7\mathrm{C}_{15}^5\mathrm{C}_{14}^7\mathrm{C}_{10}^5$$