Ngân hàng bài tập
S
Đội văn nghệ của trường THCS-THPT Mỹ Thuận gồm \(4\) học sinh lớp 11A2, \(3\) học sinh lớp 11A3 và \(2\) học sinh lớp 11A4. Nhà trường cần chọn ra \(5\) học sinh trong số đó để biểu diễn một tiết mục tốp ca trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
 | \(126\) |
 | \(102\) |
 | \(98\) |
 | \(100\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Chọn \(5\) bạn bất kì trong \(9\) học sinh của đội: có \(\mathrm{C}_9^5\) cách.
- Chọn \(5\) học sinh mà không có lớp 11A2: có \(\mathrm{C}_5^5\) cách
- Chọn \(5\) học sinh mà không có lớp 11A3: có \(\mathrm{C}_6^5\) cách
- Chọn \(5\) học sinh mà không có lớp 11A4: có \(\mathrm{C}_7^5\) cách
Vậy số cách chọn sao cho có đủ ba lớp là $$\mathrm{C}_9^5-\left(\mathrm{C}_5^5+\mathrm{C}_6^5+\mathrm{C}_7^5\right)=98$$