Ngân hàng bài tập
A
Tìm hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(2x-x^2\right)^{10}\).
 | \(\mathrm{C}_{10}^3\) |
 | \(\mathrm{C}_{10}^22^8\) |
 | \(\mathrm{C}_{10}^2\) |
 | \(-\mathrm{C}_{10}^22^8\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Số hạng tổng quát: $$\mathrm{C}_{10}^k(2x)^{10-k}\left(-x^2\right)^k=\mathrm{C}_{10}^k2^{10-k}(-1)^kx^{10+k}$$
Với \(x^{12}\) thì \(10+k=12\Leftrightarrow k=2\).
Vậy hệ số của \(x^{12}\) là \(\mathrm{C}_{10}^22^8\).