Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\).
 | \(-\mathrm{C}_{13}^4x^7\) |
 | \(-\mathrm{C}_{13}^3\) |
 | \(-\mathrm{C}_{13}^3x^7\) |
 | \(\mathrm{C}_{13}^3x^7\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_{13}^kx^{13-k}\left(-\dfrac{1}{x}\right)^k&=\mathrm{C}_{13}^kx^{13-k}(-1)^kx^{-k}\\ &=\mathrm{C}_{13}^k(-1)^kx^{13-2k}\end{aligned}$$
Với \(x^7\) ta có \(13-2k=7\Leftrightarrow k=3\).
Vậy số hạng cần tìm là \(-\mathrm{C}_{13}^3x^7\).