Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{2x}\right)^9\).
 | \(-\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\) |
 | \(\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\) |
 | \(-\mathrm{C}_9^3x^3\) |
 | \(\mathrm{C}_9^3x^3\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_9^kx^{9-k}\left(\dfrac{1}{2x}\right)^k&=\mathrm{C}_9^kx^{9-k}2^{-k}x^{-k}\\ &=\mathrm{C}_9^k2^{-k}x^{9-2k}\end{aligned}$$
Với \(x^3\) ta có \(9-2k=3\Leftrightarrow k=3\).
Vậy số hạng cần tìm là $$\mathrm{C}_9^32^{-3}x^3=\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3$$