Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng chứa \(x^{31}\) trong khải triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\).
 | \(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\) |
 | \(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\) |
 | \(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\) |
 | \(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_{40}^kx^{40-k}\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k&=\mathrm{C}_{40}^kx^{40-k}x^{-2k}\\ &=\mathrm{C}_{40}^kx^{40-3k}\end{aligned}$$
Với \(x^{31}\) thì \(40-3k=31\Leftrightarrow k=3\).
Số hạng cần tìm là \(\mathrm{C}_{40}^3x^{31}=\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\).