Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khải triển \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^6\).
 | \(2^4\mathrm{C}_6^2\) |
 | \(2^2\mathrm{C}_6^2\) |
 | \(-2^4\mathrm{C}_6^4\) |
 | \(-2^2\mathrm{C}_6^4\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_6^k\left(x^2\right)^{6-k}\left(\dfrac{2}{x}\right)^k&=\mathrm{C}_6^k2^kx^{12-2k}x^{-k}\\ &=\mathrm{C}_6^k2^kx^{12-3k}\end{aligned}$$
Số hạng không chứa \(x\) có $$12-3k=0\Leftrightarrow k=4$$
Số hạng cần tìm là \(\mathrm{C}_6^42^4=2^4\mathrm{C}_6^2\).