Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8\).
 | \(70y^4\) |
 | \(60y^4\) |
 | \(50y^4\) |
 | \(40y^4\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_8^k\left(xy^2\right)^{8-k}\left(-\dfrac{1}{xy}\right)^k&=\mathrm{C}_8^kx^{8-k}y^{16-2k}(-1)^kx^{-k}y^{-k}\\ &=\mathrm{C}_8^k(-1)^kx^{8-2k}y^{16-3k}\end{aligned}$$
Số hạng không chứa \(x\) có $$8-2k=0\Leftrightarrow k=4$$
Số hạng cần tìm là \(\mathrm{C}_8^4y^4=70y^4\).