Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng chứa \(x^3y\) trong khai triển \(\left(xy+\dfrac{1}{y}\right)^5\).
 | \(3x^3y\) |
 | \(5x^3y\) |
 | \(10x^3y\) |
 | \(4x^3y\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_5^k(xy)^{5-k}\left(\dfrac{1}{y}\right)^k&=\mathrm{C}_5^kx^{5-k}y^{5-k}y^{-k}\\ &=\mathrm{C}_5^kx^{5-k}y^{5-2k}\end{aligned}$$
Với \(x^3y\) ta có \(\begin{cases}
5-k=3\\ 5-2k=1
\end{cases}\Leftrightarrow k=2\).
Số hạng cần tìm là \(\mathrm{C}_5^2x^3y=10x^3y\).